検討項目
| 位置 |
検討する部分 |
種別 |
訂正案, コメント |
| P.39 L.20 |
〔補題2*dのあとの第二段落〕 |
X |
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関連項目
| 位置 |
検討する部分 |
種別 |
訂正案, コメント |
| P.39 L.22 |
あとのケース |
Y3 |
2番目のケース
（→詳細〔準備中〕） |
- 先行する段落と同じ内容と思われます。
- まず「xPy⇔x#Py」と定めるだけでは，
集合的選択ルールを「定義」したことにならないという問題があります。
- 「xPy⇔x#Py」に加えて，以下のことを考え合わせるアプローチがあります。
- 「xRy⇔x#Py」を考え合わせるアプローチ
- 例えば，5名で旅行をして，昼食にカレー屋(x)に行くかオムライス屋(y)にいくかを決めるとします。1名がカレー屋を好み残り4名がどちらでもよければx#Pyですから，要するにxRyとなります。
- （この場合はxRyのときに必ず～(yRx)になるので，xPyが成立し，一般にxIyはあり得ません。）
- ところで，1名がカレー屋(x)を好み，また1名がオムライス屋を好み，残り3名がどちらでもよければ～(x#Py)かつ～(y#Px)ですから，要するに～(xRy)かつ～(yRx)となります（不完備）。つまり，このアプローチは，選好の布置に（補題2*bのような）制限を設けなければ不完備になり得るということです。
- 「xRy⇔～(y#Px)」を考え合わせるアプローチ
- 例えば，5名で旅行をして，昼食にカレー屋(x)に行くかオムライス屋(y)にいくかを決めるとします。1名がカレー屋を好み残り4名がどちらでもよければ
～(y#Px)ですから，要するにxRyとなります。
- このとき，～(x#Py)は成立しない（x#Pyである）ので，よってyRxは成立しません（～(yRx)）。つまり，xRyかつ～(yRx)ということなので，xPyが成立します
- ところで，1名がカレー屋(x)を好み，また1名がオムライス屋を好み，残り3名がどちらでもよければ～(x#Py)かつ～(y#Px)ですから，要するにyRxかつxRyとなります（xIy）。これは一例ですが，このアプローチは選好の布置に制限を設けなくても必ずxPy, yPx, xIyのいずれかが成立することになります。不完備になることはありません。
- その他の可能性
- その他の可能性には色々あります。不完備になりうるものも完備なものもあります。例えば，多数決は完備です。また「二人以上がxをyよりも明示的に好んだらxRy」などとすると，不完備になり得ることになります（例えば，上記のカレー1名，オムライス1名，同等3名の場合に～(xRy)かつ～(yRx)になります）。
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本ページの概要とお願い：
- 本ホームページは，Amartya Sen先生の『集合的選択と社会的厚生』（日本語版, 勁草書房）の
特定の記述項目について，読む上でのポイントを考えるものです。
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[2013年7月23日 初版をアップ]
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