検討項目
| 位置 |
検討する部分 |
種別 |
訂正案, コメント |
| P.20 L.14 |
（補題1*hについて） |
X |
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準順序Q1が準順序Q2の部分関係であるとされています。このとき，定義により，すべてのx, y∈Xに対して以下が成立します。
(1) xQ1y→xQ2y
(2) [xQ1y and 〜(yQ1x）]→ 〜(yQ2x）
- 以前に確認したように，(2)は左辺にxQ1yがあることから，次の(2')のように書くこともできます。
(1) xQ1y→xQ2y
(2') [xQ1y and 〜(yQ1x）]→ [xQ2y and 〜(yQ2x）]
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さて，補題1*fあるいは補題1*gにより，任意の準順序にはそれと両立する順序がありますので，準順序Q2と両立する順序があるはずです。これをQ3とおくと，以下が成立しています。
(3) xQ2y→xQ3y
(4) [xQ2y and 〜(yQ2x）]→ [xQ3y and 〜(yQ3x）]
- よって，次が成立することが確認できます（(1)と(3)から(5)，(2')と(4)から(6)を得ました）。
(5) xQ1y→xQ3y
(6) [xQ1y and 〜(yQ1x）]→ [xQ3y and 〜(yQ3x）]
- 上の(6)の式の右辺の一部を省略すると，次のようになります。
(5) xQ1y→xQ3y
(6') [xQ1y and 〜(yQ1x）]→ 〜(yQ3x）
- 以上，Q1が，Q2を部分関係として含む順序Q3の部分関係であることが判り，Q1とQ2が両立することが確認できました。
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特定の記述項目について，読む上でのポイントを考えるものです。
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[2013年5月31日 初版をアップ]
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