ここでも具体例を考えてイメージを広げることを考えます。

• 元となる集合Xを「1から6までの整数」の集合とします（X = {1, 2, 3, 4, 5, 6}）。
• また，部分集合Sを「1から4までの整数」の集合とします（S = {1, 2, 3, 4}）。
• ここで，以下の表のような関係Q，Tを考えると， Qは「∀x, y∈S⊂X: xQy⇔x=yな準順序」です。 また，Tは「Sの要素からなる順序」です。

Q(a＼b)	1	2	3	4	5	6
1	●					●
2		●			●	●
3			●		●	●
4				●	●	●
5					●	●
6						●

T(a＼b)	1	2	3	4
1	●	●	●	●
2		●	●	●
3			●	●
4				●

　
• つまり，QはS = {1, 2, 3, 4}の選択肢については対角線の成分だけがある状態ですが，これはこれで全体として反射性と推移性を満たしています。完備性はもちろん満たしていません。
• Tは反射性，推移性，完備性を満たしており，（Sにおいては）順序です。
• ここで，上記のQ, Tは，いずれもつぎの順序Rと両立します。

R(a＼b)	1	2	3	4	5	6
1	●	●	●	●	●	●
2		●	●	●	●	●
3			●	●	●	●
4				●	●	●
5					●	●
6						●

• なお，この補題1*gでは，QとTが異なる集合を基礎にしていることが少し気になります。本書の部分関係の定義（p.19, 定義1*5)では，全体集合を共有する2つの準順序Q1, Q2を前提にしていました。この補題1*g以降では，「Q1がQ2の部分関係である」というとき，"Q1の前提する選択肢集合がQ2の前提とする選択肢集合の部分集合になっているケースも許される"ように，定義が拡張されているものと理解して進む必用があるようです。

• ところで，上記の議論では部分集合をS = {1, 2, 3, 4}としましたが， 要素1, 2, 3の部分にのみ注目して，S ={1, 2, 3}としても，補題1*gの条件を満たしますので，やはり同様の議論が可能です。

  Q(a＼b)	1	2	3	4	5	6
  1	●					●
  2		●			●	●
  3			●		●	●
  4				●	●	●
  5					●	●
  6						●

• もちろん，S として{1, 2, 4},{1, 3, 4}, {2, 3, 4}を取っても同様です。{1, 2, 3, 4}から2要素を選ぶこともできます。また，S={1, 5}とすることも可能です。
• Sを任意の1要素からなる集合や空集合と位置づけることも可能と思われます。（順序Tの実態がシンプルになりますので注意が必用ですが。）これらの場合，補題1*gは補題1*fと同一と考えてよいように思われます。