検討項目
| 位置 |
検討する部分 |
種別 |
訂正案, コメント |
| P.17 L.1 |
（補題1*cについて） |
X |
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- [x]や[x,y]の大括弧（[と]）は集合の意味です。日本でよく使う中括弧（{と}）と同じです。
- xPy ⇔ xRy & [x]=C([x,y],R)を証明するのですが，証明は最初の１～３行が「→」の証明，つぎの４～６行が「←」の証明です。
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「→」の３行の証明部分のうち，２行目の[x]は，C([x,y],R)のなかに(i)「xが入る理由」と(ii)「yが入らない理由」に分けて考えると判りやすいでしょう。
- (i)は，1行目からxRyがすでに得られていて，さらに反射性によりxRxだから（3行目の「反射性より…」のコメントはこのため）と理解できます。
- (ii)は，1行目から「yRxが成立しない」ためと理解できます。
- 「←」の証明部分（[x]=…からはじまる残り３行）では，
最初の矢印でなぜ ～(yRx)が出てくるのかがポイントと思われます
（xRyの方は選択集合の定義から自然に理解できます）。
このポイントはつぎのように考えると判りやすいと思います：
- すでに反射性よりyRyがある。（「反射性より…」のコメントはこのため）
- そこで「～(yRx)でない」（yRxである）とすると，
選択集合の定義上，yもC([x,y],R)に入ってきてしまい矛盾する（いま[x]=C([x,y],R)なので，yは選択集合に入っていません）。
- よって，背理法から～(yRx)としか考えられない。
- （最後のxPyは，xPyの定義から自然に理解できます。）
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本ページの概要とお願い：
- 本ホームページは，Amartya Sen先生の『集合的選択と社会的厚生』（日本語版, 勁草書房）の
特定の記述項目について，読む上でのポイントを考えるものです。
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本ホームページの主旨や注意などについては，こちら（「読解のポイントを探る」項目リストページ）をご覧下さい。
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[2010年11月18日 初版をアップ]（最終アップデート：2011年8月12日）
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